16个玻璃球，每个半径为$2 \mathrm{~cm}$，被装入一个内部尺寸为$16 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm}$的长方体盒子中，然后盒子被注满水。求盒子中水的体积。

已知

16个玻璃球，每个半径为$2 \mathrm{~cm}$，被装入一个内部尺寸为$16 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm}$的长方体盒子中，然后盒子被注满水。

要求

我们必须求出盒子中水的体积。

解答

长方体盒子的内部尺寸 = $16\ cm \times 8\ cm \times 8\ cm$

这意味着：

长方体盒子的体积 = $16 \times 8 \times 8\ cm^3$

=$1024\ cm^3$

每个玻璃球的半径 = $2\ cm$

每个玻璃球的体积 = $\frac{4}{3} \pi r^3$

=$\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 2^3$

=$\frac{704}{21}$

=$33.523\ cm^3$

16个玻璃球的总体积 = $16 \times 33.523$

=$536.37\ cm^3$

盒子中水的体积 = 长方体盒子的体积 - 16个玻璃球的总体积

$= 1024 - 536.37$

=$1024 - 536.37 = 487.63\ cm^3$

盒子中水的体积为 $487.63\ cm^3$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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