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法律研究16个玻璃球，每个半径为\( 2 \mathrm{~cm} \)，被装入一个内部尺寸为\( 16 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \)的长方体盒子中，然后盒子被注满水。求盒子中水的体积。
已知
16个玻璃球，每个半径为\( 2 \mathrm{~cm} \)，被装入一个内部尺寸为\( 16 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \times 8 \mathrm{~cm} \)的长方体盒子中，然后盒子被注满水。
要求
我们必须求出盒子中水的体积。
解答
长方体盒子的内部尺寸 = \( 16\ cm \times 8\ cm \times 8\ cm \)
这意味着：
长方体盒子的体积 = \( 16 \times 8 \times 8\ cm^3 \)
=\( 1024\ cm^3 \)
每个玻璃球的半径 = \( 2\ cm \)
每个玻璃球的体积 = \( \frac{4}{3} \pi r^3 \)
=\( \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 2^3 \)
=\( \frac{704}{21} \)
=\( 33.523\ cm^3 \)
16个玻璃球的总体积 = \( 16 \times 33.523 \)
=\( 536.37\ cm^3 \)
盒子中水的体积 = 长方体盒子的体积 - 16个玻璃球的总体积
$= 1024 - 536.37$
=\( 1024 - 536.37 = 487.63\ cm^3 \)
盒子中水的体积为 \( 487.63\ cm^3 \)。
更新于：2022年10月10日
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