一个实心长方体铅块的尺寸为 \( 66 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} \times 21 \mathrm{~cm} \)，从它可以得到多少个直径为 \( 4.2 \mathrm{~cm} \) 的球形铅球？

已知

每个球形铅球的直径 $=4.2\ cm$

实心长方体铅块的尺寸为 \( 66 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} \times 21 \mathrm{~cm} \)。

要求

我们要求出可以得到的球形铅球的数量。

解答

每个球形铅球的半径 $=\frac{4.2}{2}\ cm$

$=2.1\ cm$

这意味着，

每个球形铅球的体积 $= \frac{4}{3} \pi r^3$

$=\frac{4}{3} \pi \times (2.1)^{3}$

$=\frac{4\pi}{3} \times 2.1 \times 2.1 \times 2.1$

实心长方体铅块的体积 $=lbh$

$=66\times42\times21$

可以得到的球形铅球的数量 $=\frac{\text { 实心长方体铅块的体积 }}{\text { 每个球形铅球的体积 }}$

$=\frac{66\times42\times21}{\frac{4\pi}{3} \times 2.1 \times 2.1 \times 2.1}$

$=3\times2\times250$

$=6\times250$

$=1500$

可以得到的球形铅球的数量为 1500。 

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更新于: 2022年10月10日

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