数据结构
网络
关系型数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究一个内部尺寸为\( 150 \mathrm{~cm} \times 120 \mathrm{~cm} \times 110 \mathrm{~cm} \)的蓄水池中，装有\( 129600 \mathrm{~cm}^{3} \)的水。将多孔砖块放入水中，直到蓄水池装满。每块砖吸收自身体积十七分之一的水。每块砖的尺寸为\( 22.5 \mathrm{~cm} \times 7.5 \mathrm{~cm} \times 6.5 \mathrm{~cm} \)，请问在不溢水的情况下最多可以放入多少块砖？
已知
一个内部尺寸为\( 150 \mathrm{~cm} \times 120 \mathrm{~cm} \times 110 \mathrm{~cm} \)的蓄水池中，装有\( 129600 \mathrm{~cm}^{3} \)的水。
将多孔砖块放入水中，直到蓄水池装满。
每块砖吸收自身体积十七分之一的水。
每块砖的尺寸为\( 22.5 \mathrm{~cm} \times 7.5 \mathrm{~cm} \times 6.5 \mathrm{~cm} \)。
求解
我们需要求出在不溢水的情况下可以放入多少块砖。
解答
蓄水池的尺寸为\( 150 \mathrm{~cm} \times 120 \mathrm{~cm} \times 110 \mathrm{~cm} \)
这意味着：
蓄水池的体积 $= 1980000\ cm^3$
蓄水池中水的体积 $=129600 \mathrm{~cm}^{3}$
需要填充的砖块体积 $= 1980000 - 129600\ cm^3$
$=1850400\ cm^3$
每块砖的尺寸为\( 22.5 \mathrm{~cm} \times 7.5 \mathrm{~cm} \times 6.5 \mathrm{~cm} \)。
设放入的砖块数量为 $n$。
因此：
$n$ 块砖的体积 $= n \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5$
每块砖吸收自身体积的十七分之一。
$n$ 块砖吸收的水的体积 $=\frac{n}{17} \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5$
因此：
$n$ 块砖的体积 $=$ $n$ 块砖吸收的水的体积 $+$ 需要填充的体积
$n \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5=1850400+\frac{n}{17} \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5$
$\frac{17n-n}{17} \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5=1850400$
$\frac{16n}{17} \times 22.5 \times 7.5 \times 6.5=1850400$
$n = 1792.41$
因此，在不溢水的情况下，最多可以放入 1792 块砖。
78 次浏览
