长和宽分别为\( 12 \mathrm{~cm} \)和\( 5 \mathrm{~cm} \)的瓷砖需要多少块才能正好铺满一个长方形区域
(a) \( 100 \mathrm{~cm} \)和\( 144 \mathrm{~cm} \)
(b) \( 70 \mathrm{~cm} \)和\( 36 \mathrm{~cm} \)。

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要做的事情

我们需要找到所需瓷砖的数量，这些瓷砖需要铺满长和宽分别为以下的长方形区域：

(a) $100\ cm$ 和 $144\ cm$

(b) $70\ cm$ 和 $36\ cm$。

解答

我们知道，

长为'$l$'，宽为'$b$'的长方形面积为 $l \times b$。

一块瓷砖的面积 $= 12\ cm\times5\ cm$

$= 60\ cm^2$

(a) 长方形区域的面积 $=100\ cm\times144\ cm$

$= 14400\ cm^2$

我们可以通过将长方形区域的面积除以一块瓷砖的面积来得到所需的瓷砖数量。

所需的瓷砖数量 $= \frac{14400\ cm^2\ cm}{60\ cm^2}$

$=240$

铺满该长方形区域所需的瓷砖数量为 $240$。 

(b) 长方形区域的面积 $=70\ cm\times36\ cm$

$= 2520\ cm^2$

我们可以通过将长方形区域的面积除以一块瓷砖的面积来得到所需的瓷砖数量。

所需的瓷砖数量 $= \frac{2520\ cm^2\ cm}{60\ cm^2}$

$=42$

铺满该长方形区域所需的瓷砖数量为 $42$。