一个房间的长、宽、高分别为 825 厘米、675 厘米和 450 厘米。求能够精确测量房间这三个尺寸的最长卷尺。

已知:

房间的长、宽、高分别为 825 厘米、675 厘米和 450 厘米。

求解:

我们需要找到能够精确测量这三个尺寸的最长卷尺。

解答:

为了找到能够精确测量房间这三个尺寸的最长卷尺，我们需要计算 825、675 和 450 的最大公约数 (HCF)。

计算 825、675 和 450 的最大公约数:

将所有数字写成其质因数的乘积

825 的质因数分解是：

• $825 = 3 \times 5 \times 5 \times 11$
  

675 的质因数分解是：

• $675 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5$

450 的质因数分解是：

• $450 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5$

825、675 和 450 的最大公约数 $= 3 \times 5 \times 5 = 75$

所以，

最大公约数 (825, 675, 450) = 75

因此，能够精确测量房间这三个尺寸的最长卷尺是 75 厘米。

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更新于：2022年10月10日

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