数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律学一个房间的长、宽和高分别为 8 米 25 厘米、6 米 75 厘米和 4 米 50 厘米。确定能够精确测量房间这三个尺寸的最长尺子。
已知：房间的长、宽和高分别为 8 米 25 厘米、6 米 75 厘米和 4 米 50 厘米。
求解：我们要求能够精确测量房间这三个尺寸的最长尺子的长度。
解答
首先，我们将所有尺寸都转换为厘米。
房间的长度 = 8 米 25 厘米 = 825 厘米
房间的宽度 = 6 米 75 厘米 = 675 厘米
房间的高度 = 4 米 50 厘米 = 450 厘米
要找到能够精确测量房间这三个尺寸的最长尺子，我们需要计算 825、675 和 450 的最大公约数（HCF）。
首先，让我们使用欧几里得算法求 825 和 675 的最大公约数。:
使用欧几里得引理得到：
- $825\ =\ 675\ \times\ 1\ +\ 150$
现在，考虑除数 675 和余数 150，并应用除法引理得到
- $675\ =\ 150\ \times\ 4\ +\ 75$
现在，考虑除数 150 和余数 75，并应用除法引理得到
- $150\ =\ 75\ \times\ 2\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，825 和 675 的最大公约数是此时除数，即 75。
现在，让我们使用欧几里得算法求 75 和 450 的最大公约数。:
使用欧几里得引理得到：
- $450\ =\ 75\ \times\ 6\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，75 和 450 的最大公约数是此时除数，即 75。
所以，能够精确测量房间这三个尺寸的最长尺子的长度为 75 厘米或 0.75 米。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
91 次浏览
广告