找出能够精确测量4米20厘米、240厘米和360厘米长度的最长卷尺的长度。

已知

已知长度为4米20厘米、240厘米和360厘米。

求解

我们必须找出能够精确测量这些已知长度的最长卷尺的长度。

解答

我们知道，$1 m = 100 cm$

$4 m 20 cm = 400 cm + 20 cm = 420 cm$。

420、240、360的最大公约数就是能够精确测量这些长度的最长卷尺的长度。

420的质因数分解为$2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7$

240的质因数分解为$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^4 \times 3 \times 5$

360的质因数分解为$2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5$

$$最大公约数 = 公共质因数的最小幂的乘积$$

$最大公约数 = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$

能够精确测量4米20厘米、240厘米和360厘米长度的最长卷尺的长度是60厘米。

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更新于：2022年10月10日

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