一个正方体盒子，每条边长为$10 \mathrm{~cm}$，另一个长方体盒子长$12.5 \mathrm{~cm}$，宽$10 \mathrm{~cm}$，高$8 \mathrm{~cm}$。
(i)哪个盒子的侧面积更大，大多少？
(ii)哪个盒子的总表面积更小，小多少？

已知

一个正方体盒子，每条边长为$10 \mathrm{~cm}$，另一个长方体盒子长$12.5 \mathrm{~cm}$，宽$10 \mathrm{~cm}$，高$8 \mathrm{~cm}$。

步骤

我们需要求解

(i) 哪个盒子的侧面积更大，大多少，以及
(ii) 哪个盒子的总表面积更小，小多少。

解答

我们有：

正方体盒子1的边长 $=10\ cm$
长方体盒子2的长度 $l=12.5\ cm$

长方体盒子2的宽度 $b=10\ cm$

长方体盒子2的高度 $h=8\ cm$

(i) 正方体盒子1的侧面积 $=4(边长^2)$

$=4(10^2)$

$=4(100)$

$=400\ cm^2$

长方体盒子的侧面积 $=2(lh+bh)$

$=2(12.5\times8+10\times8)$

$=2(100+80)$

$=2(180)$

$=360\ cm^2$

因此：

正方体盒子的侧面积大于长方体盒子。

这意味着：

$=(400-360)$

$=40\ cm^2$

因此，正方体盒子的侧面积比长方体盒子大$40\ cm^2$。

(ii) 我们知道：

正方体盒子的总表面积 $=6(边长^2)$

这意味着：

$=6(10^2)$

$=6(100)$

$=600\ cm^2$

长方体盒子的总表面积 $=2(lh+bh+lb)$

这意味着：

$=2(12.5\times8+10\times8+12.5\times10)$

$=2(305)$

$=610\ cm^2$

因此：

正方体盒子的总表面积小于长方体盒子。

这意味着：

$610-600=10\ cm^2$

因此，正方体盒子的总表面积比长方体盒子小$10\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

248 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习