如果一个高24厘米的水桶的两个圆形底面的半径分别为5厘米和15厘米，求水桶的表面积。

已知

一个高24厘米的水桶的两个圆形底面的半径分别为5厘米和15厘米。

要求

我们要求出水桶的表面积。

解答

水桶（圆台）的高度 $h = 24\ cm$

水桶顶部的半径 $r_1 = 15\ cm$

水桶底部的半径 $r_2 = 5\ cm$

因此，

水桶的母线长 $l=\sqrt{(h)^{2}+(r_{1}-r_{2})^{2}}$

$=\sqrt{(24)^{2}+(15-5)^{2}}$

$=\sqrt{24^{2}+10^{2}}$

$=\sqrt{576+100}$

$=\sqrt{676}$

$=26$

水桶的总表面积 $=\pi(r_{1}+r_{2}) l+\pi r_{2}^{2}$

$=\pi(15+5) \times 26+\pi \times(5)^{2}$

$=20 \times 26 \pi+25 \pi$

$=520 \pi+25 \pi$

$=545 \pi \mathrm{cm}^{2}$

水桶的表面积为 $545 \pi \mathrm{cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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