Shanti Sweets 店铺正在订购制作纸板箱来包装他们的糖果。需要两种尺寸的盒子。较大的尺寸为 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，较小的尺寸为 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。所有重叠部分需要额外增加总表面积的 5%。如果纸板的成本为 1000 cm² 4 卢比，则每种尺寸供应 250 个盒子所需的纸板成本是多少？

已知

Shanti Sweets 店铺正在订购制作纸板箱来包装他们的糖果。需要两种尺寸的盒子。

较大的尺寸为 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，较小的尺寸为 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。

所有重叠部分需要额外增加总表面积的 5%。

纸板的成本为 1000 cm² 4 卢比
任务：

我们必须找到供应每种尺寸 250 个盒子所需的纸板成本。

解答

较大的盒子长度 $l = 25\ cm$

较大的盒子宽度 $b = 20\ cm$

较大的盒子高度 $h = 5\ cm$

这意味着：

较大尺寸盒子的总表面积 $=2 ( lb + bh + lh)$

$= 2(25 \times 20 + 20 \times 5 + 25 \times 5)$

$= 2(500+ 100+ 125)$

$= 2(725)$

$= 1450\ cm^2$

较小的盒子长度 $l = 15\ cm$

较小的盒子宽度 $b = 12\ cm$

较小的盒子高度 $h = 5\ cm$

这意味着：

较小尺寸盒子的总表面积 $=2 ( lb + bh + lh)$

$= 2(15 \times 12 + 12 \times 5 + 15 \times 5)$

$= 2(180+ 60+ 75)$

$= 2(315)$

$= 630\ cm^2$

较大盒子所需的额外总表面积 = 1450 cm² 的 5%

$=\frac{5}{100}\times1450$

$=72.5\ cm^2$

较小盒子所需的额外总表面积 = 630 cm² 的 5%

$=\frac{5}{100}\times630$

$=31.5\ cm^2$

较大盒子及其重叠部分的总表面积 $=(1450+72.5)\ cm^2$

$=1522.5\ cm^2$

250 个较大盒子及其重叠部分的总表面积 $=250\times1522.5\ cm^2$

$=380625\ cm^2$

较小盒子及其重叠部分的总表面积 $=(630+31.5)\ cm^2$

$=661.5\ cm^2$

250 个较小盒子及其重叠部分的总表面积 $=250\times661.5\ cm^2$

$=165375\ cm^2$

所需纸板总量 $=380625+165375$

$=546000\ cm^2$

1000 cm² 纸板的成本 = 4 卢比

1 cm² 纸板的成本 = $\frac{4}{1000}$ 卢比

546000 cm² 纸板的成本 = $\frac{4}{1000}\times546000$ 卢比

$= 2184$ 卢比

教程点

更新于：2022年10月10日

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