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法学研究Shanti Sweets 店铺正在订购制作纸板箱来包装他们的糖果。需要两种尺寸的盒子。较大的尺寸为 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，较小的尺寸为 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。所有重叠部分需要额外增加总表面积的 5%。如果纸板的成本为 1000 cm² 4 卢比，则每种尺寸供应 250 个盒子所需的纸板成本是多少？
已知
Shanti Sweets 店铺正在订购制作纸板箱来包装他们的糖果。需要两种尺寸的盒子。
较大的尺寸为 (25 cm × 20 cm × 5 cm)，较小的尺寸为 (15 cm × 12 cm × 5 cm)。
所有重叠部分需要额外增加总表面积的 5%。
纸板的成本为 1000 cm² 4 卢比
任务：
我们必须找到供应每种尺寸 250 个盒子所需的纸板成本。
解答
较大的盒子长度 $l = 25\ cm$
较大的盒子宽度 $b = 20\ cm$
较大的盒子高度 $h = 5\ cm$
这意味着：
较大尺寸盒子的总表面积 $=2 ( lb + bh + lh)$
$= 2(25 \times 20 + 20 \times 5 + 25 \times 5)$
$= 2(500+ 100+ 125)$
$= 2(725)$
$= 1450\ cm^2$
较小的盒子长度 $l = 15\ cm$
较小的盒子宽度 $b = 12\ cm$
较小的盒子高度 $h = 5\ cm$
这意味着：
较小尺寸盒子的总表面积 $=2 ( lb + bh + lh)$
$= 2(15 \times 12 + 12 \times 5 + 15 \times 5)$
$= 2(180+ 60+ 75)$
$= 2(315)$
$= 630\ cm^2$
较大盒子所需的额外总表面积 = 1450 cm² 的 5%
$=\frac{5}{100}\times1450$
$=72.5\ cm^2$
较小盒子所需的额外总表面积 = 630 cm² 的 5%
$=\frac{5}{100}\times630$
$=31.5\ cm^2$
较大盒子及其重叠部分的总表面积 $=(1450+72.5)\ cm^2$
$=1522.5\ cm^2$
250 个较大盒子及其重叠部分的总表面积 $=250\times1522.5\ cm^2$
$=380625\ cm^2$
较小盒子及其重叠部分的总表面积 $=(630+31.5)\ cm^2$
$=661.5\ cm^2$
250 个较小盒子及其重叠部分的总表面积 $=250\times661.5\ cm^2$
$=165375\ cm^2$
所需纸板总量 $=380625+165375$
$=546000\ cm^2$
1000 cm² 纸板的成本 = 4 卢比
1 cm² 纸板的成本 = $\frac{4}{1000}$ 卢比
546000 cm² 纸板的成本 = $\frac{4}{1000}\times546000$ 卢比
$= 2184$ 卢比
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