求解需要熔化多少个底面直径为\( 1.5 \mathrm{~cm} \)，高为\( 0.2 \mathrm{~cm} \)的金属圆形圆盘，才能铸造成一个高为\( 10 \mathrm{~cm} \)，直径为\( 4.5 \mathrm{~cm} \)的直圆柱体。

已知

每个金属圆形圆盘的直径 $=1.5\ cm$

每个金属圆形圆盘的高度 $=0.2\ cm$

直圆柱体的高度 $=10\ cm$

直圆柱体的直径 $=4.5\ cm$

求解

我们需要求解需要熔化多少个金属圆形圆盘。

解答

每个圆盘的半径 $=\frac{1.5}{2}\ cm$

这意味着，

每个圆盘的体积 $= \pi r^2 h$

$=\pi \times (\frac{1.5}{2})^{2} \times 0.2$

$=\frac{\pi}{4} \times 1.5 \times 1.5 \times 0.2$

直圆柱体的半径 $R=\frac{4.5}{2} \mathrm{~cm}$

这意味着，

直圆柱体的体积 $=\pi R^{2} H$

$=\pi(\frac{4.5}{2})^{2} \times 10$

$=\frac{\pi}{4} \times 4.5 \times 4.5 \times 10$

需要熔化的金属圆形圆盘数量 $=\frac{\text { 直圆柱体的体积 }}{\text { 每个圆盘的体积 }}$

$=\frac{\frac{\pi}{4} \times 4.5 \times 4.5 \times 10}{\frac{\pi}{4} \times 1.5 \times 1.5 \times 0.2}$

$=\frac{3 \times 3 \times 10}{0.2}$

$=\frac{900}{2}$

$=450$

需要熔化的金属圆形圆盘数量为 450 个。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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