50个圆形盘子，每个盘子的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，厚度为\( 0.5 \mathrm{~cm} \)，将它们一个叠一个放置形成一个直圆柱体。求其总表面积。

已知

50个圆形盘子，每个盘子的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，厚度为\( 0.5 \mathrm{~cm} \)，将它们一个叠一个放置形成一个直圆柱体。

要求

我们需要求出其总表面积。

解答

每个圆形盘子的直径 $= 14\ cm$

这意味着，

每个圆形盘子的半径 $r = \frac{14}{2}$

$= 7\ cm$

每个圆形盘子的厚度 $h = 0.5\ cm$

50个盘子一个叠一个放置的高度 $H= 0.5 \times 50$

$= 25\ cm$

形成的圆柱体的侧面积 $= 2 \pi rH$

$= 2 \times \pi \times 7 \times 25$

$= 350 \pi\ cm^2$

总表面积 $= 350 \pi + 2 \times \pi r^2$

$=350\times\frac{22}{7}+ 2 \times \frac{22}{7} \times 7^2$

$= 1100 + 308$

$= 1408\ cm^2$

总表面积为 $1408\ cm^2$。 

教程点

更新时间: 2022年10月10日

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