25个圆形金属片，每个半径为$10.5 \mathrm{~cm}$，厚度为$1.6 \mathrm{~cm}$，将它们一个叠一个地放置形成一个实心圆柱体。求该圆柱体的侧面积和体积。

已知

25个圆形金属片，每个半径为$10.5 \mathrm{~cm}$，厚度为$1.6 \mathrm{~cm}$，将它们一个叠一个地放置形成一个实心圆柱体。

要求

求该圆柱体的侧面积和体积。

解答

每个圆形金属片的半径 $r =10.5\ cm$

每个圆形金属片的厚度 $h = 1.6\ cm$

25个金属片叠加后的高度 $H= 1.6 \times 25$

$= 40\ cm$

形成的圆柱体的侧面积 $= 2 \pi rH$

$= 2 \times \pi \times 10.5 \times 40$

$= 840 \pi$

$=840\times\frac{22}{7}$

$=120\times22$

$=2640\ cm^2$

圆柱体的体积 $=\pi r^2 H$

$=\pi \times (10.5)^2\times 40$

$= \frac{22}{7}\times110.25\times40$

$= 13860\ cm^3$

形成的圆柱体的侧面积和体积分别为 $2640\ cm^2$ 和 $13860\ cm^3$。

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更新于: 2022年10月10日

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