一个圆柱形容器，其直径等于高度，装满水。将水倒入两个相同的圆柱形容器中，这两个容器的直径为 42 厘米，高度为 21 厘米，并完全装满。求圆柱形容器的直径。

已知

一个圆柱形容器，其直径等于高度，装满水。将水倒入两个相同的圆柱形容器中，这两个容器的直径为 42 厘米，高度为 21 厘米，并完全装满。

要求

我们必须求出圆柱形容器的直径。

解答

设大圆柱形容器的半径为 R。

每个小圆柱形容器的直径 = 42 厘米

这意味着：

每个小容器的半径 r = 42/2 = 21 厘米

每个小容器的高度 h = 21 厘米

每个小圆柱形容器的体积 = πr²h

= π (21)² × 21

= 9261π 立方厘米

两个小容器的体积 = 2 × 9261π

= 18522π 立方厘米

大圆柱形容器的体积 = 18522π 立方厘米

大圆柱形容器的高度 H = 直径 = 2R

大圆柱形容器的体积 = πR²H

⇒ πR² × 2R = 18522π

2πR³ = 18522π

R³ = 18522/2

R³ = 9261

R³ = (21)³

⇒ R = 21 厘米

直径 = 2R

= 2 × 21

= 42 厘米

圆柱形容器的直径为 42 厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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