一个直径为 14 厘米，高为 42 厘米的圆柱形容器被对称地固定在一个类似的、直径为 16 厘米，高为 42 厘米的圆柱形容器内。两个容器之间的空间全部填充了软木屑用于隔热。需要多少立方厘米的软木屑？

已知

一个直径为 14 厘米，高为 42 厘米的圆柱形容器被对称地固定在一个类似的、直径为 16 厘米，高为 42 厘米的圆柱形容器内。

两个容器之间的空间全部填充了软木屑用于隔热。

求解

我们需要求出所需软木屑的体积。

解答

内圆柱体的直径 = 14 厘米

这意味着：

内圆柱体的半径 r = 14/2

= 7 厘米
外圆柱体的直径 = 16 厘米

这意味着：

外圆柱体的半径 R = 16/2

= 8 厘米
圆柱体的高 h = 42 厘米

因此：

两个圆柱体之间的空间 = 外圆柱体的体积 - 内圆柱体的体积

所需软木屑的体积 = πR²h - πr²h

= πh(R² - r²)

= (22/7) × 42 (8² - 7²)

= 22 × 6 × (64 - 49)

= 22 × 6 × 15

= 1980 立方厘米

因此，需要 1980 立方厘米的软木屑。

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更新于：2022年10月10日

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