一个高120厘米、半径60厘米的实心直圆锥体放置在一个装满水的直圆柱体中，圆锥体底面接触圆柱体底部。已知圆柱体的半径等于圆锥体的半径，圆柱体水的高度为180厘米。求圆柱体中剩余水的体积。

已知

一个高120厘米、半径60厘米的实心直圆锥体放置在一个装满水的直圆柱体中，圆锥体底面接触圆柱体底部。

圆柱体的半径等于圆锥体的半径。

要求

我们需要求出圆柱体中剩余水的体积。

解答

直圆锥体的高 $h=120\ cm$

圆锥体的半径 $r=60\ cm$

直圆柱体的高 $H=180\ cm$

圆柱体的半径 $R=60\ cm$

圆柱体中剩余水的体积 = 圆柱体的体积 - 圆锥体的体积

$=\pi r^2 h− \frac{1}{3} \pi r^2 h$

$=\pi (60)^2\times 180- \frac{1}{3} \pi (60)^2 \times 120$

$=\frac{22}{7}\times3600(180-40)$

$=\frac{22}{7}\times3600\times140$

$=1584000\ cm^3$

$=1.584\ m^3$

$≈2\ m^3$

圆柱体中剩余水的体积约为 $2\ m^3$。

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更新于: 2022年10月10日

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