一个小丑帽的形状是一个底面半径为$7 \mathrm{~cm}$，高为$24 \mathrm{~cm}$的直圆锥。求制作10个这样的帽子所需的材料面积。

 已知

一个小丑帽的形状是一个底面半径为$7\ cm$，高为$24\ cm$的直圆锥。

要求

我们需要求出制作10个这样的帽子所需的材料面积。

解答

圆锥帽底面半径$(r) = 7\ cm$

帽高 $(h) = 24\ cm$

因此，

帽子的母线长度 $=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{(7)^{2}+(24)^{2}}$

$=\sqrt{49+576}$

$=\sqrt{625}$

$=25 \mathrm{~cm}$

侧面积 $=\pi r l$

$=\frac{22}{7} \times 7 \times 25$

$=550 \mathrm{~cm}^{2}$

10个帽子的总侧面积 $=550 \times 10$

$=5500 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，制作10个这样的帽子所需的材料面积为$5500 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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