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如果一个菱形的边长为 5 厘米，一条对角线长为 8 厘米，求它的面积（单位：平方厘米）。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：菱形的一条边长为 5 厘米，一条对角线长为 8 厘米。

求解：求菱形的面积。

解

菱形的对角线互相平分且互相垂直。

设另一条对角线的一半长度为 x。

因为两条对角线和一条边构成直角三角形，

$\Rightarrow x^2+4^2=5^2$

$\Rightarrow x^2=25-16$

$\Rightarrow x^2=9$

$\Rightarrow x=3$

$\Rightarrow$ 另一条对角线的长度

$=2x=6\ cm$

菱形的面积

$=\frac{1}{2}\times d_1\times d_2$

$=\frac{1}{2}\times8\times6$

$=24\ cm^2$

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更新时间： 2022年10月10日

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