如果一个菱形的边长为 5 厘米,一条对角线长为 8 厘米,求它的面积(单位:平方厘米)。
已知:菱形的一条边长为 5 厘米,一条对角线长为 8 厘米。
求解:求菱形的面积。
解
菱形的对角线互相平分且互相垂直。
设另一条对角线的一半长度为 x。
因为两条对角线和一条边构成直角三角形,
$\Rightarrow x^2+4^2=5^2$
$\Rightarrow x^2=25-16$
$\Rightarrow x^2=9$
$\Rightarrow x=3$
$\Rightarrow$ 另一条对角线的长度 $=2x=6\ cm$
菱形的面积 $=\frac{1}{2}\times d_1\times d_2$
$=\frac{1}{2}\times8\times6$
$=24\ cm^2$
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