菱形的每条边长为10厘米。如果其中一条对角线长为16厘米，求另一条对角线的长度。

已知

菱形每条边的长度$=10\ cm$。其中一条对角线的长度$=16\ cm$。

要求

我们需要找到另一条对角线的长度。

解答

设ABCD为菱形，O为两条对角线的交点。

我们知道，

菱形的对角线互相垂直平分。

因此，

$\angle BOC=90^o$，$BC=10\ cm$ 且 $OC=8\ cm$

$\triangle BOC$ 是一个直角三角形。

这意味着，根据勾股定理，

$BC^2=BO^2+OC^2$

$(10)^2=(8)^2+OC^2$

$BO^2=(100-64)\ cm^2$

$BO^2=36\ cm^2$

$BO=\sqrt{36}\ cm$

$BO=6\ cm$

$BD=2(BO)=2(6)\ cm$

$BD=12\ cm$

另一条对角线的长度为12厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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