菱形的边长均为5厘米，一条对角线长8厘米。计算另一条对角线的长度和菱形的面积。

已知：菱形的边长均为5厘米，一条对角线长8厘米。

求解：计算另一条对角线的长度和菱形的面积。

解： 

已知菱形对角线长度 $d_2=8\ cm$

菱形边长 $=5\ cm$

菱形的对角线互相平分且垂直，设另一条对角线的一半长度为 $x$。两条对角线和一条边构成直角三角形。

$\Rightarrow x^2+4^2=5^2$

$\Rightarrow x^2=25-16$

$\Rightarrow x^2=9$

$\Rightarrow x=\sqrt{9}$

$\Rightarrow x=3$

$\Rightarrow$另一条对角线长度 $d_2=2x=6\ cm$

菱形面积$=\frac{1}{2}=d_1\times d_2$ 

$=\frac{1}{2}\times8\times6$

$=24\ cm^2$

因此，另一条对角线的长度为 $6\ cm$，菱形的面积为 $24\ cm^2$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

3K+ 浏览量

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

立即开始