一个边长为 12 cm 的实心正方体被切割成八个体积相等的正方体。新正方体的边长是多少？ 此外，求出它们表面积的比例。

已知

一个边长为 12 cm 的实心正方体被切割成八个体积相等的正方体。

要求

我们需要求出新正方体的边长以及大正方体与小正方体表面积的比例。

解答

12 cm 正方体的体积 = (12 cm)³

= 1728 cm³

每个小正方体的体积 = 1728/8 cm³

= 216 cm³

设每个小正方体的边长为 s。

这意味着：

每个小正方体的体积 = (s cm)³ = 216 cm³

s³ = (6)³

s = 6 cm

边长为 a 的正方体的总表面积为 6a²。

因此：

大正方体的总表面积 = 6(12 cm)² = 6 × 144 cm² = 864 cm²

一个小正方体的总表面积 = 6(6 cm)² = 216 cm²

大正方体与小正方体表面积的比例 = 864:216 = 4:1。

更新于：2022年10月10日

66 次浏览

启动你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告