一个边长为 10.5 厘米的正方体中刻出一个最大的球体。求球体的体积。

 已知

一个边长为 10.5 厘米的正方体中刻出一个最大的球体。

求解

我们需要求出球体的体积。

解答

一个边长为 10.5 厘米的正方体中刻出一个最大的球体。

这意味着，

球体的直径 $= 10.5\ 厘米$

这意味着，

球体的半径 $(r)=\frac{10.5}{2}$

$=\frac{105}{20}$

$=\frac{21}{4} \mathrm{~厘米}$

因此，

球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{21}{4} \times \frac{21}{4} \times \frac{21}{4}$

$=\frac{4851}{8}$

$=606.375 \mathrm{~立方厘米}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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