将一个边长为 7 厘米的实木正方体雕刻成最大的球体。求剩余木材的体积。（使用 π=22/7）

已知

将一个边长为 7 厘米的实木正方体雕刻成最大的球体。

要求

求剩余木材的体积。

解答

实木正方体边长 = 7 厘米

这意味着：

正方体体积 = 7³ 立方厘米

= 343 立方厘米

雕刻出的最大球体的直径 = 正方体边长

这意味着：

雕刻出的球体直径 = 7 厘米

球体半径 r = 7/2 厘米

球体体积 = (4/3)πr³

= (4/3) × (22/7) × (7/2)³

= 539/3 立方厘米

剩余木材体积 = 正方体体积 - 球体体积

= 343 - 539/3

= (1029 - 539) / 3

= 490/3

= 163.33 立方厘米

剩余木材的体积为 163.33 立方厘米。

更新于：2022年10月10日

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