一个边长为 21 厘米的实心正方体中挖出一个最大的圆锥体。求剩余实体的体积。

已知

一个边长为 21 厘米的实心正方体中挖出一个最大的圆锥体。

要求

我们需要求剩余实体的体积。

解答

实心正方体边长 a = 21 厘米

这意味着：

正方体的体积 = a³

$= (21)^3$

= 9261 立方厘米

圆锥底面直径 = 21 厘米

这意味着：

圆锥半径 r = 21/2 厘米

圆锥高 h = 21 厘米

因此：

圆锥的体积 = (1/3)πr²h

= (1/3) × (22/7) × (21/2)² × 21

= 4851/2

= 2425.5 立方厘米

剩余实体的体积 = 正方体的体积 - 圆锥的体积

$=9261-2425.5$

= 9261 - 2425.5 = 6835.5 立方厘米

剩余实体的体积为 6835.5 立方厘米。

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更新于：2022年10月10日

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