求可以从边长为\( 9 \mathrm{~cm} \)的正方体中切割出的最大圆锥的体积。

已知

正方体边长 = 9 cm。

要求

我们需要求出可以从正方体中切割出的最大圆锥的体积。

解答

可以从正方体中切割出的最大圆锥的直径将等于正方体的边长。

因此，

圆锥直径 = 9 cm

圆锥半径 \(r=\frac{9}{2} \mathrm{~cm}\)

圆锥高 \(h=9 \mathrm{~cm}\)

圆锥体积 \(=\frac{1}{3} \pi r^{2} h\)

\(=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{9}{2} \times \frac{9}{2} \times 9\)

\(=190.93 \mathrm{~cm}^{3}\)

可以从给定正方体中切割出的最大圆锥的体积为 \(190.93\ cm^3\)。

教程点

更新于：2022年10月10日

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