一个边长为 4 厘米的立方体中，有一个球体与它的各个面相切。求两者之间的空隙体积。

 已知

一个边长为 4 厘米的立方体中，有一个球体与它的各个面相切。

要求

我们要求出两者之间的空隙体积。

解答

立方体的边长 = 4 厘米

这意味着，

立方体的体积 = 4³

= 64 立方厘米

与各个面相切的最大球体的直径 = 4 厘米
这意味着，

球体的半径 = 4/2

= 2 厘米

因此，

球体的体积 = (4/3)πr³

= (4/3) × (22/7) × 2 × 2 × 2

= 704/21 立方厘米

两者体积的差 = 64 - 704/21

= (1344 - 704)/21

= 640/21

= 30.48 立方厘米

教程点

更新于: 2022年10月10日

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