阐述斯涅耳定律（光的折射定律）。写出一个表达式，将介质的折射率与真空中的光速联系起来。介质'a'相对于介质'b'的折射率为2/3，介质'b'相对于介质'c'的折射率为4/3。求介质'c'相对于介质'a'的折射率。

斯涅耳定律（光的折射定律）。

1. 入射光线、折射光线和折射面的法线位于同一平面内。

2. 入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。

数学上，可以表示为：

$\frac {sin\ i}{sin\ r}=n_{ab}$

这里，$n_{ab}$ 是介质 $a$（入射介质）相对于介质 $b$（折射介质）的相对折射率。

下面给出一个表达式，将介质的折射率与真空中的光速联系起来

如果光线从真空进入介质 $a$，则介质 a 的折射率可以写成：

${n_a}=\frac {\text {真空中光速}}{\text {介质 a 中光速}}=\frac {c}{v}$ 

其中，$c=\text {真空中光速}$，$v=\text {介质 a 中光速}$

已知

介质'a'相对于介质'b'的折射率= $n_{ab}=\frac {n_a}{n_b}=\frac {2}{3}$

介质'b'相对于介质'c'的折射率= $n_{bc}=\frac {n_b}{n_c}=\frac {4}{3}$

求解：介质$'c'$相对于介质$'a'$的折射率，$n_{ca}=\frac {n_c}{n_a}$。

解

为了求介质$'c'$相对于介质$'a'$的折射率 $(n_{ca})$，我们将 $n_{bc}$ 的倒数除以 $n_{ab}$。

$\frac {n_c}{n_b}\div \frac {n_a}{n_b}=\frac {3}{4}\div \frac {2}{3}$

$\frac {n_c}{n_b}\times {\frac {n_b}{n_a}}=\frac {3}{4}\times {\frac {3}{2}}$

因此，

$\frac {n_c}{n_a}=\frac {9}{8}$

因此，介质$'c'$相对于介质$'a'$的折射率，$n_{ca}=\frac {n_c}{n_a}=\frac {9}{8}$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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