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已知：$a_n = 1 + n + n^2$ 需要解答：我们必须证明，由 $a_n = 1 + n + n^2$ 定义的数列是否是等差数列。解答：要检查由 $a_n = 1 + n + n^2$ 定义的数列是否是等差数列，我们必须检查任何两个连续项之间的差是否相等。让我们通过代入 $n=1, 2, 3....$ 来找到数列的前几项。当 $n=1$ 时，$a_1=1+1+(1)^2 = 1+1+1 = 3$ $a_2=1+2+(2)^2 = 3+4 = 7$ $a_3=1+3+(3)^2 = 4+9 = 13$ $a_4=1+4+(4)^2 = 5+16 = 21$ 这里，$a_2-a_1=7-3=4$ $a_3-a_2=13-7=6$ $d=a_4-a_3=21-13=8$ $a_2-a_1≠a_3-a_2≠a_4-a_3$ 因此，给定的数列不是等差数列。阅读更多
已知：功，W = 2400 焦耳；时间，T = 2 秒；功率，P = ？ 解答：我们知道 $P = \frac{W}{T}$ 将给定值代入公式中，我们得到：$P = \frac{2400 焦耳}{2 秒} = 1200 焦耳/秒 = 1200 瓦特$
已知：$\frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{100}$ 需要解答：我们必须计算这个和。解答：为了计算这个和，我们首先必须找到分母的最小公倍数。10、20、40、100 的最小公倍数是 200。因此，$\frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{100} = \frac{1\times20 + 1\times10 + 1\times5 + 1\times2}{200} = \frac{20+10+5+2}{200} = \frac{37}{200}$ 因此，$\frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{100} = \frac{37}{200}$。
已知：x 10 30 50 70 89 f 7 8 10 15 10 需要解答：我们必须计算给定数据的平均值。解答：我们知道，给定数据的平均值由 $\frac{\sum{xf}}{\sum{f}}$给出。因此，给定数据的平均值 = $\frac{10\times7 + 30\times8 + 50\times10 + 70\times15 + 89\times10}{7+8+10+15+10} = \frac{70+240+500+1050+890}{50} = \frac{2750}{50} = 55$ 给定数据的平均值为 55。
已知：\( 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2} \) 需要解答：我们必须计算 \( 1 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2} \) 的值。解答：$1\frac{1}{4} + 3\frac{1}{2} = \frac{1\times4+1}{4} + \frac{3\times2+1}{2} = \frac{4+1}{4} + \frac{6+1}{2} = \frac{5}{4} + \frac{7}{2} = \frac{5 + 7\times2}{4}$ (2 和 4 的最小公倍数是 4) $= \frac{5+14}{4} = \frac{19}{4}$ 因此，$1\frac{1}{4} + 3\frac{1}{2} = \frac{19}{4}$。
已知：一辆公共汽车向北行驶 56 公里到达德里，然后又从那里向南行驶 110 公里。需要解答：我们必须找出公共汽车最后距离德里的距离。解答：让我们将初始位置视为原点，其南方为正，北方为负。这意味着，公共汽车到达德里北部时的位置 = 0-56 = -56 公共汽车最终的位置 = -56 + 110 = 54 因此，公共汽车的最终位置位于德里以南 54 公里处。
正确答案：(b) 八音律 解释：1864 年，英国化学家约翰·纽兰兹尝试对当时已知的 62 种元素进行排列。他的八音律指出，当按原子质量递增的顺序排列时，每第八种元素具有相似的性质。
正确答案：(a) 63 解释：在门捷列夫的元素周期表中，元素是根据原子质量和化学性质排列的。在门捷列夫时代，已知的元素数量只有 63。
正确答案：(c) 镓 解释：类铝和镓是相同的元素，因为类铝的性质与镓元素的实际性质几乎完全相同。诸如原子质量、密度、熔点、氯化物分子式和氧化物分子式等性质与门捷列夫预测的几乎相同。
正确答案：(d) 第二周期 解释：价电子告诉我们周期数。电子排布为 2, 8, 2 的元素属于第二周期。