从半径为 4 厘米的圆形纸片中,剪去一个半径为 3 厘米的圆。求剩余纸片的面积。(取 π=3.14)

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更新于 2022 年 10 月 10 日 10:29:59

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已知:圆形纸片的半径 = 4 厘米。剪去的圆的半径 = 3 厘米。要求:求剩余纸片的面积。解:半径为 4 厘米的圆形纸片的面积 = π (4)^2 = 16 π半径为 3 厘米的圆形纸片的面积 = π (3)^2 = 9 π剩余纸片的面积 = 圆形纸片的面积 - 剪去的圆的面积 = 16 π - 9 π = 7 π = 7 × 3.14 = 21.98 平方厘米剩余纸片的面积为 21.98 平方厘米。

什么是周长以及如何计算周长?

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周长:在几何学中,周长可以定义为围绕图形的路径或边界。它也可以定义为图形轮廓的长度。三角形的周长:如下所示,边长分别为 a 个单位、b 个单位和 c 个单位的三角形的周长 = (a + b + c) 个单位。类似地,要找到复杂图形的周长,请将图形所有边的长度加起来。 

如果三角形的各边依次延长,证明所形成的外角的和等于四个直角。
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已知:△ABC,其中 AB、BC 和 CA 分别延长到 D、E 和 F。要求:证明所形成的外角的和等于四个直角。解:我们知道,三角形每个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数之和。因此,∠DCA = ∠A + ∠B ……(i)∠FAE = ∠B + ∠C ……(ii)∠FBD = ∠A + ∠C ……(iii)将方程式 (i)、(ii) 和 (iii) 相加,我们得到∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = ∠A + ∠B + ∠B + ∠C + ∠A + ∠C∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = 2∠A + 2∠B + 2∠C∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = 2(∠A + ∠B + ∠C)内角之和… 阅读更多

(a) 什么是同系物?举例说明。(b) 说明同系物系列的两个特征。
(c) 某有机化合物的分子式为 C18H36。命名其同系物系列。
(d) 选择属于同一同系物系列的烃。给出每个系列的名称。
CH4, C2H,C3H,C2H,C4H10, C3H4, C3H6
(e) “杂原子”是什么意思?举例说明。写出两种含有不同杂原子的有机化合物的名称和化学式。

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更新于 2022 年 10 月 10 日 10:29:55

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(a) 同系物是指结构相似、化学性质相似的一系列有机化合物,其中相邻的化合物相差一个 CH2 基团。例如:所有烷烃的结构都相似,都具有单共价键,并表现出相似的化学性质,因此可以将它们组合成一个同系物系列。(b) 同系物系列的两个特征如下:(i) 同系物系列的所有成员都可以用相同的通式表示。(ii) 任何两个相邻的同系物在其分子式中相差 1 个碳原子和 2 个氢原子。(c)  某有机化合物的分子式为… 阅读更多

(a) 什么是官能团?举例说明。(b) 写出有机化合物中三种常见的官能团。给出它们的符号/化学式。

(c) 命名下列化合物中存在的官能团

(i) CH3COOH      (ii) CH3CH2CHO     (iii) C2H5OH     (iv) CH3COCH2CH3

(d) 命名总是出现在碳链中间的官能团。

(e) 绘制下列化合物的结构

(i) 乙醛     (ii) 丙醛     (iii) 丁醛     (iv) 戊醛

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(a) 使碳化合物(或有机化合物)具有反应性并决定其性质(或功能)的“原子”或“原子团”称为官能团。例如:乙醇 C2H5OH 中存在的醇基 -OH 就是一个官能团。(b) 下面列出了有机化合物中三种常见的官能团及其符号:(i) 卤素基:-X(ii) 醇基:-OH(iii) 醛基:-CHO(c) 化合物中存在的官能团为-(i) 羧酸基(ii) 醛基(iii) 醇基(iv) 酮基(d)  总是出现在碳链中间的官能团是酮基,-CO-。(e) … 阅读更多

(a) 你认为分子式为 C5H10O2 的有机化合物中可能存在哪种官能团?写出该有机化合物的化学式。(b) 给出具有以下官能团的化合物的各一个例子

(i) 醛基    (ii) 醇基      (iii) 羧酸基     (iv) 卤素基

(c) 给出具有以下官能团的化合物的各一个例子

(i) 烯烃基       (ii) 炔烃基

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更新于 2022 年 10 月 10 日 10:29:54

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(a) 分子式为 C5H10O2 的有机化合物中存在的官能团是羧酸基,(-COOH),其化学式为 C4H9COOH(b) 具有以下官能团的化合物的各一个例子为:(i) 醛基:乙醛 (CH3CHO)(ii) 醇基:甲醇 (CH3OH)(iii) 羧酸基:乙酸 (CH3COOH)(iv) 卤素基:氯甲烷 (CH3Cl)(c) 具有以下官能团的化合物的各一个例子为:(i) 烯烃基:乙烯 (CH2=CH2)(ii) 炔烃基:乙炔 (CH≡CH)。

(a) 可以认为是由戊烷衍生的醇的分子式和结构是什么?
(b) 写出以下官能团的名称
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更新于 2022 年 10 月 10 日 10:29:54

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(a) 该醇的分子式和结构为C5H12O或C5H11OH(戊醇)(b) 下列官能团的名称如下:(i) 醛基(ii) 醇基(iii) 羧基(iv) 酮基(v) 卤素基(c) 当蜡烛点燃时,蜡熔化,上升到灯芯并转化为蒸汽。在蜡烛中,没有足够的方式让氧气(空气中的氧气)与燃烧的蜡蒸汽充分混合。因此,蜡蒸汽在氧气(空气中的氧气)供应不足的情况下燃烧,导致蜡的不完全燃烧。这会产生小的未燃烧的碳颗粒,这些颗粒会上升到... 阅读更多

(a) 将A组中的化学式与B组中相应的名称匹配:A组:CH3COOH、CH3CHO、CH3OH

B组:乙醇、甲醇、乙醛、乙酸

(b) 画出丁酸的结构。

(c) 乙酸的IUPAC名称是什么?

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更新于 2022年10月10日 10:29:53

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(a) CH3COOH:乙酸CH3CHO:乙醛CH3OH:甲醇 (b) 丁酸的结构如下所示:(c) 乙酸的IUPAC名称是乙酸。

(a) 为以下化合物绘制结构:(a) 丙酮 (b) 丁酮

(b) 写出以下化合物的IUPAC名称

(i) HCHO      (ii) CH3CHO    (iii) CH3CH2CHO     (iv) CH3CH2CH2CHO

(c) 分子式为C4H10O的有机化合物中可能存在哪种官能团?写出该有机化合物的分子式。

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更新于 2022年10月10日 10:29:51

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以下化合物的结构如下所示:(a) 丙酮 (b) 丁酮(b) IUPAC名称如下:(i) 甲醛       (ii) 乙醛     (iii) 丙醛       (iv) 丁醛(c) 该官能团可能是醇基,-OH。该化合物的分子式为C4H9OH。

什么是估算?

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更新于 2022年10月10日 10:29:50

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估算: 对一个数的估算是一个对实际值的合理猜测。估算意味着将一个量近似到所需的精度。这是通过对所涉及的数字进行四舍五入并得到一个快速而粗略的答案来完成的。乘积的估算:要估算乘积,将每个因数四舍五入到其最高位,然后将四舍五入后的因数相乘。例如,估算 92 $\times$ 5792 可以四舍五入到最接近的十位数为 90。57 可以四舍五入到最接近的十位数为 60。因此,估算的乘积 $= 90 \times 60 = 5400$。 

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