已知:圆形纸片的半径 = 4 厘米。剪去的圆的半径 = 3 厘米。要求:求剩余纸片的面积。解:半径为 4 厘米的圆形纸片的面积 = π (4)^2 = 16 π半径为 3 厘米的圆形纸片的面积 = π (3)^2 = 9 π剩余纸片的面积 = 圆形纸片的面积 - 剪去的圆的面积 = 16 π - 9 π = 7 π = 7 × 3.14 = 21.98 平方厘米剩余纸片的面积为 21.98 平方厘米。
周长:在几何学中,周长可以定义为围绕图形的路径或边界。它也可以定义为图形轮廓的长度。三角形的周长:如下所示,边长分别为 a 个单位、b 个单位和 c 个单位的三角形的周长 = (a + b + c) 个单位。类似地,要找到复杂图形的周长,请将图形所有边的长度加起来。
已知:△ABC,其中 AB、BC 和 CA 分别延长到 D、E 和 F。要求:证明所形成的外角的和等于四个直角。解:我们知道,三角形每个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数之和。因此,∠DCA = ∠A + ∠B ……(i)∠FAE = ∠B + ∠C ……(ii)∠FBD = ∠A + ∠C ……(iii)将方程式 (i)、(ii) 和 (iii) 相加,我们得到∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = ∠A + ∠B + ∠B + ∠C + ∠A + ∠C∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = 2∠A + 2∠B + 2∠C∠DCA + ∠FAE + ∠FBD = 2(∠A + ∠B + ∠C)内角之和… 阅读更多
(a) 同系物是指结构相似、化学性质相似的一系列有机化合物,其中相邻的化合物相差一个 CH2 基团。例如:所有烷烃的结构都相似,都具有单共价键,并表现出相似的化学性质,因此可以将它们组合成一个同系物系列。(b) 同系物系列的两个特征如下:(i) 同系物系列的所有成员都可以用相同的通式表示。(ii) 任何两个相邻的同系物在其分子式中相差 1 个碳原子和 2 个氢原子。(c) 某有机化合物的分子式为… 阅读更多
(a) 使碳化合物(或有机化合物)具有反应性并决定其性质(或功能)的“原子”或“原子团”称为官能团。例如:乙醇 C2H5OH 中存在的醇基 -OH 就是一个官能团。(b) 下面列出了有机化合物中三种常见的官能团及其符号:(i) 卤素基:-X(ii) 醇基:-OH(iii) 醛基:-CHO(c) 化合物中存在的官能团为-(i) 羧酸基(ii) 醛基(iii) 醇基(iv) 酮基(d) 总是出现在碳链中间的官能团是酮基,-CO-。(e) … 阅读更多
(a) 分子式为 C5H10O2 的有机化合物中存在的官能团是羧酸基,(-COOH),其化学式为 C4H9COOH(b) 具有以下官能团的化合物的各一个例子为:(i) 醛基:乙醛 (CH3CHO)(ii) 醇基:甲醇 (CH3OH)(iii) 羧酸基:乙酸 (CH3COOH)(iv) 卤素基:氯甲烷 (CH3Cl)(c) 具有以下官能团的化合物的各一个例子为:(i) 烯烃基:乙烯 (CH2=CH2)(ii) 炔烃基:乙炔 (CH≡CH)。
(a) 该醇的分子式和结构为C5H12O或C5H11OH(戊醇)(b) 下列官能团的名称如下:(i) 醛基(ii) 醇基(iii) 羧基(iv) 酮基(v) 卤素基(c) 当蜡烛点燃时,蜡熔化,上升到灯芯并转化为蒸汽。在蜡烛中,没有足够的方式让氧气(空气中的氧气)与燃烧的蜡蒸汽充分混合。因此,蜡蒸汽在氧气(空气中的氧气)供应不足的情况下燃烧,导致蜡的不完全燃烧。这会产生小的未燃烧的碳颗粒,这些颗粒会上升到... 阅读更多
(a) CH3COOH:乙酸CH3CHO:乙醛CH3OH:甲醇 (b) 丁酸的结构如下所示:(c) 乙酸的IUPAC名称是乙酸。
以下化合物的结构如下所示:(a) 丙酮 (b) 丁酮(b) IUPAC名称如下:(i) 甲醛 (ii) 乙醛 (iii) 丙醛 (iv) 丁醛(c) 该官能团可能是醇基,-OH。该化合物的分子式为C4H9OH。
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