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已知：D 是 \( \triangle A B C \) 的边 BC 的中点。AD 在 E 点被平分，BE 的延长线在 AC 上与点 \( X \) 相交。要求：我们必须证明 $BE:EX=3: 1$。解答：作图：作 DY 平行于 BX。在 $\vartriangle ADY$ 中，根据中点定理$EX=\frac{DY}{2}$在 $\vartriangle BCX$ 中，根据中点定理$DY=\frac{BX}{2}$因此，$EX=\frac{BX}{4}$ $4EX=BX$$4EX=BE+EX$$3EX=BE$$\frac{BE}{EX}=\frac{3}{1}$$BE:EX=3:1$证毕。
已知：$1\times(4 \times 6)$要求：我们必须找到 $1\times(4 \times 6)$ 的值。解答：$1\times(4 \times 6)=1\times(24)$ $=24$。$1\times(4 \times 6)$ 的值为 $24$。
已知：\( 0.25(4 f-3)=0.05(10 f-9) \)要求：我们必须找到 $f$ 的值。解答：$0.25(4 f-3)=0.05(10 f-9)$$0.25\times4f-0.25\times3=0.05\times10f-0.05\times9$$f-0.75=0.5f-0.45$$f-0.5f=0.75-0.45$$0.5f=0.30$$f=\frac{0.3}{0.5}$$f=\frac{3}{5}$ $f$ 的值为 $\frac{3}{5}$。
已知：$6x+5=2x+7$ 要求：我们必须找到 $x$ 的值。解答：$6 x+5=2 x+7$$6x-2x=7-5$$4x=2$$x=\frac{2}{4}$$x=\frac{1}{2}$ $x$ 的值为 $\frac{1}{2}$。
C2H5OH 的俗名是乙醇。C2H5OH 的 IUPAC 名称是乙醇。
C3H7OH 的 IUPAC 名称是丙醇。
醇类中的一种的名称是乙醇，其结构式为 C2H5OH。
已知：袋子里红球的总数 = 5。袋子里黄球的总数 = 3。要求：我们必须找到抽到红球的概率。解答：袋子里球的总数 = 5+3=8。因此，抽到红球的概率 = $\frac{红球数量}{球的总数} = \frac{5}{8}$。因此，抽到红球的概率是 $\frac{5}{8}$。
(a) 化合物 C4H9OH 的 IUPAC 名称是丁醇。(b) 化合物 C5H11OH 的 IUPAC 名称是戊醇。