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法学研究在△ABC中，D是BC边的中点，AD被E点平分，BE的延长线交AC于X点。求证：BE:EX=3:1。
已知
在△ABC中，D是BC边的中点，AD被E点平分，BE的延长线交AC于X点。
要求
我们必须证明BE:EX=3:1。
解答
作图：作DY平行于BX。
在△ADY中，根据中点定理
EX=DY/2
在△BCX中，根据中点定理
DY=BX/2
因此，
EX=BX/4
4EX=BX
4EX=BE+EX
3EX=BE
BE/EX=3/1
BE:EX=3:1
证毕。
更新于：2022年10月10日
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