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法律在△ABC中，D是边BC的中点。AD被E点平分，BE的延长线交AC于X点。证明BE：EX=3：1。
已知
D是△ABC边BC的中点。AD被E点平分，BE的延长线交AC于X点。
要求
我们必须证明BE：EX=3：1。
解答
作图：过D作DY平行于BX。
在△ADY中，根据中点定理
$EX=\frac{DY}{2}$
在△BCX中，根据中点定理
$DY=\frac{BX}{2}$
因此，
$EX=\frac{BX}{4}$
$4EX=BX$
$4EX=BE+EX$
$3EX=BE$
$\frac{BE}{EX}=\frac{3}{1}$
$BE:EX=3:1$
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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