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法律学平行四边形 $ABCD$ 的边 $AD$ 延长线上有一点 $E$，$BE$ 与 $CD$ 交于点 $F$。证明：$△ABE \sim △CFB$。
已知
平行四边形 $ABCD$ 的边 $AD$ 延长线上有一点 $E$，$BE$ 与 $CD$ 交于点 $F$。
要求
我们必须证明 $∆ABE \sim ∆CFB$。
解答
在上图中，$ABCD$ 是一个平行四边形，其中 $E$ 是 $AD$ 延长线上的一点，$BE$ 与 $CD$ 交于点 $F$。
在平行四边形 $ABCD$ 中，
$\angle A=\angle C$.......(i) (对角)
在 $△ABE$ 和 $△CFB$ 中，
$\angle EAB=\angle BCF$ (内错角)
$\angle ABE=\angle BFC$
因此，根据角角相似准则，
$\triangle ABE \sim \triangle CFB$
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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