已知△ABC。点D在AB上，且AD = 1/4AB；点E在AC上，且AE = 1/4AC。求证：DE = 1/4BC。

已知

△ABC。点D在AB上，且AD = 1/4AB；点E在AC上，且AE = 1/4AC。

求证

我们必须证明DE = 1/4BC。

解答

连接DE。


设P和Q分别是AB和AC的中点，并连接PQ。
这意味着：

PQ = 1/2 BC

类似地，

在△APQ中，

D和E分别是AP和AQ的中点

DE = 1/2 PQ

= 1/2 (1/2 BC)

= 1/4 BC

证毕。

更新于：2022年10月10日

84 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告