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法学在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC边上的点，使得DE平行于BC。
如果$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$，且AC = 15 cm，求AE。
已知
在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC边上的点，使得DE平行于BC。
$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$，且AC = 15 cm。
求解
我们需要求AE的长度。
解答
DE平行于BC（已知）
因此，
根据基本比例定理，
$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{AE}{EC}$
两边同时加1，
$\frac{AD}{DB} + 1 = \frac{AE}{EC} + 1$
$\frac{3}{4} + 1 =\frac{AE+EC}{EC}$ ($\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$)
$\frac{3+4}{4} =\frac{AC}{EC}$ ($AE+EC=AC$)
$\frac{7}{4} =\frac{15}{EC}$
$EC= \frac{15\times4}{7}$
$EC=\frac{60}{7} cm$
$AE=AC-EC$
$AE=15-\frac{60}{7} cm$
$AE=\frac{15\times7-60}{7}$
$AE=\frac{105-60}{7}$
$AE=\frac{45}{7} cm$
AC的长度为$\frac{45}{7} cm$。
更新于：2022年10月10日
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