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在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC边上的点，使得DE平行于BC。

如果 $\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$ ，且AC = 15 cm，求AE。

学术数学 NCERT 10年级

已知

在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC边上的点，使得DE平行于BC。

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$ ，且AC = 15 cm。

求解

我们需要求AE的长度。

解答

DE平行于BC（已知）

因此，

根据基本比例定理，

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{AE}{EC}$

两边同时加1，

$\frac{AD}{DB} + 1 = \frac{AE}{EC} + 1$

$\frac{3}{4} + 1 =\frac{AE+EC}{EC}$ (

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$ )

$\frac{3+4}{4} =\frac{AC}{EC}$ (

$AE+EC=AC$ )

$\frac{7}{4} =\frac{15}{EC}$

$EC= \frac{15\times4}{7}$

$EC=\frac{60}{7} cm$

$AE=AC-EC$

$AE=15-\frac{60}{7} cm$

$AE=\frac{15\times7-60}{7}$

$AE=\frac{105-60}{7}$

$AE=\frac{45}{7} cm$

AC的长度为

$\frac{45}{7} cm$ 。

教程点

更新于：2022年10月10日

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