在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC上的点。对于以下每种情况，证明DE∥BC
AB = 10.8厘米，BD = 4.5厘米，AC = 4.8厘米，AE = 2.8厘米。

已知


在三角形ABC中，D和E分别是AB和AC上的点。

AB = 10.8厘米，BD = 4.5厘米，AC = 4.8厘米，AE = 2.8厘米。

要求


我们必须证明DE∥BC。

解答


从图中，

AD = AB - BD = 10.8 - 4.5 = 6.3厘米

CE = AC - AE = 4.8 – 2.8 = 2厘米

基本比例定理的逆定理指出：“如果一条直线把三角形的两条边按同比例分割，那么这条直线平行于第三条边”。

这里，

AD/DB = 6.3/4.5 = 7/5

AE/EC = 2.8/2 = 7/5

因此，

AD/DB = AE/EC

因此，根据基本比例定理的逆定理，

DE∥BC。

证毕。

更新于：2022年10月10日

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