在△ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点。对于以下每种情况，证明DE∥BC
AD = 5.7 cm，BD = 9.5 cm，AE = 3.3 cm，EC = 5.5 cm。

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已知

在△ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点。

AD = 5.7 cm，BD = 9.5 cm，AE = 3.3 cm，EC = 5.5 cm。

要求

我们必须证明DE∥BC。

解答

我们知道，

基本比例定理的逆定理指出：“如果一条直线将三角形的两条边分成相同比例的线段，那么这条直线平行于三角形的第三边”。

这里，

AD/DB = 5.7/9.5 = 3/5

AE/EC = 3.3/5.5 = 3/5

因此，

AD/DB = AE/EC

因此，根据基本比例定理的逆定理，

DE∥BC。

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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