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在三角形ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点，使得DE平行于BC。
如果 $\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$ 且 AC = 18 cm，求AE。

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学术数学 NCERT 10年级

已知

在三角形ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点，使得DE平行于BC。

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$ 且 AC = 18 cm。

要求

我们需要求AE的长度。

解答

DE平行于BC（已知）

因此，

根据基本比例定理，

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{AE}{EC}$

两边同时加1，

$\frac{AD}{DB} + 1 = \frac{AE}{EC} + 1$

$\frac{2}{3} + 1 =\frac{AE+EC}{EC}$ (

$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{2}{3}$ )

$\frac{2+3}{3} =\frac{AC}{EC}$ (

$AE+EC=AC$ )

$\frac{5}{3} =\frac{18}{EC}$

$EC= \frac{18\times3}{5}$

$EC=\frac{54}{5} cm$

$AE=AC-EC$

$AE=18-\frac{54}{5} cm$

$AE=\frac{18\times5-54}{5}$

$AE=\frac{90-54}{5}$

$AE=\frac{36}{5} cm$

$AE=7.2 cm$

AC的长度为7.2 cm。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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