在△ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点，使得DE∥BC。
如果AD = 4x – 3，AE = 8x – 7，BD = 3x – 1，CE = 5x – 3，求x的值。

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 已知

在△ABC中，D和E分别是边AB和AC上的点，使得DE∥BC。

AD = 4x – 3，AE = 8x – 7，BD = 3x – 1，CE = 5x – 3。

解题步骤

我们需要求x的值。

解答

DE∥BC（已知）

因此，

根据基本比例定理，

AD/DB = AE/EC

(4x-3)/(3x-1) = (8x-7)/(5x-3)

(5x-3)(4x-3) = (8x-7)(3x-1)

5x(4x-3) - 3(4x-3) = 8x(3x-1) - 7(3x-1)

20x² - 15x - 12x + 9 = 24x² - 8x - 21x + 7

(24-20)x² + (-8-21+12+15)x + 7-9 = 0

4x² - 2x - 2 = 0

2x² - x - 1 = 0

2x² - 2x + x - 1 = 0

2x(x-1) + 1(x-1) = 0

(x-1)(2x+1) = 0

x-1 = 0 或 2x+1 = 0

x = 1 或 2x = -1

x = 1 或 x = -1/2

三角形的边长不能为负数。因此，x的值为1 cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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