在△ABC中，P和Q分别为边AB和AC上的点，使得PQ ∥ BC。如果AP = 2.4 cm，AQ = 2 cm，QC = 3 cm，BC = 6 cm。求AB和PQ。
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已知

在△ABC中，P和Q分别为边AB和AC上的点，使得PQ ∥ BC。

AP = 2.4 cm，AQ = 2 cm，QC = 3 cm，BC = 6 cm。

要求

我们需要求出AB和PQ。

解

PQ ∥ BC （已知）

因此，

根据基本比例定理，

AP/PB = AQ/QC

2.4/PB = 2/3

PB = 2.4 × 3 / 2

PB = 7.2 / 2

PB = 3.6 cm

从图中，

AB = AP + PB

AB = (2.4 + 3.6) cm

AB = 6 cm

在△APQ和△ABC中，

∠A = ∠A

∠APQ = ∠ABC （PQ ∥ BC，同位角相等）

△APQ ∽ △ABC （根据AA相似准则）

因此，

AP/AB = PQ/BC （对应边成比例）

PQ = 2.4 × 6 / 6

PQ = 2.4 cm。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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