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已知：矩形田地平整总成本 = 7200 卢比；每平方米平整成本 = 40 卢比；矩形田地长度 = 20 米。求：田地的面积和宽度。解：矩形面积 = 矩形田地平整总成本 / 每平方米平整成本 = 7200 / 40 = 180 平方米。长度 = 20 米，面积 = 长度 × 宽度，180 = 20 × 宽度，宽度 = 180 / 20 = 9 米。因此，田地的面积为 180 平方米，宽度为 9 米。
已知：边长为 9 厘米的正方形。求：正方形的面积。解：边长为 'a' 单位的正方形面积为 a × a = a² 平方单位。在给定的正方形中，棕色阴影部分是正方形的面积。面积 = a² = 9 × 9 = 81 平方厘米。
双原子分子是由两个相同或不同化学元素的原子组成的分子。由两个相同元素原子组成的双原子分子，例如氢 (H2) 或氧 (O2)，称为同核双原子分子。由两个不同原子组成的双原子分子，例如一氧化碳 (CO) 或一氧化氮 (NO)，称为异核双原子分子。HCl 是一个异核双原子分子。
植物的生长被认为是物理变化和化学变化。它是物理变化，因为植物的生长是由于细胞数量和细胞大小的增加。植物的生长是由于植物大小和质量的增加而观察到的。这是一个非常缓慢的过程，也是不可逆的。它也是化学变化，因为植物的生长涉及各种化学反应，例如光合作用反应、酶和激素的产生等等。[物理变化是物质的变化，其中只有外观或分子排列……阅读更多
我们的太阳系大约在 45 亿年前形成于一个由星际气体和尘埃组成的致密云。这片云可能由于附近一颗爆炸的恒星（称为超新星）的冲击波而坍缩。当这片尘埃云坍缩时，它形成了一个太阳星云——一个旋转、旋转的物质圆盘。
已知：正方形面积为 11250 m²。求：正方形对角线的长度。解：设正方形对角线 = d m，正方形面积 = 11250 m²，d²/2 = 11250，d² = 11250 × 2 = 22500，d = √22500 = 150 m。因此，对角线的长度为 150 m。
已知：一个金属管，外径和内径分别为 10 厘米和 8 厘米，高 3.5 厘米。求：金属的体积。解：金属管外径 = 10 厘米，内径 = 8 厘米；外半径 R = 5 厘米，内半径 r = 4 厘米；管高 h = 3.5 厘米。金属体积 = 管外体积 - 管内体积 = πR²h - πr²h = πh(R² - r²) = (22/7) × 3.5 × (5² - 4²) = 11 × (25 - 16) = 11 × 9 = 99 立方厘米。
"\已知：∠ABP = 35°，∠QAB = 65°。求：∠PAB 和 ∠QBA。解：我们知道，直径在圆上任意一点形成的角为 90°。因此，∠APB = 90°，∠AQB = 90°。三角形内角和为 180°。∠APB + ∠ABP + ∠PAB = 180°，90° + 35° + ∠PAB = 180°，∠PAB = 180° - 125° = 55°。∠AQB + ∠ABQ + ∠QAB = 180°，90° + 65° + ∠QBA = 180°，∠QBA = 180° - 155° = 25°。∠PAB 和 ∠QBA 分别为 55° 和 25°。
已知：$(3x\ +\ 4y\ -\ 5z)^{2}$。求：展开该表达式。解：使用恒等式 $(a\ +\ b\ +\ c)^{2} \ =\ a^{2} \ +\ b^{2} \ +\ c^{2} \ +\ 2ab\ +\ 2bc\ +\ 2ac$，得：$= (3x)^{2} + (4y)^{2} + (-5z)^{2} + 2(3x)(4y) - 2(4y)(5z) - 2(5z)(3x) = 9x^{2} + 16y^{2} + 25z^{2} + 24xy - 40yz - 30xz$。所以，答案是 $9x^{2} + 16y^{2} + 25z^{2} + 24xy - 40yz - 30xz$。