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解题：用 2x - 5 除 2x4 + x3 - 27x2 - 36x + 155，现在：
解：溶质酒精的体积 = 50ml，溶剂水的体积 = 100ml，因此溶液的总体积 = 50 + 100 = 150ml。体积分数浓度 = 溶质体积 / 溶液总体积 = 50/150 x 100 = 33.33%。所以体积分数浓度 = 33.33%
已知：每天生产的螺丝数量 = 2825 求解：2006 年 1 月生产了多少个螺丝？ 解：2006 年 1 月有 31 天。因此，31 天生产的螺丝数量 = $2825 \times 31 = 87575$。所以，2006 年 1 月生产了 87575 个螺丝。
解：x5 + 3x4 - 5x3 + 14x2 + 30x - 16 除以 x3 - x2 + x + 8 ……(此处应为长除法计算过程，因无法用markdown完美展现，故省略具体步骤) 商 - x2 + 4x - 2 余数 - 0
i) a) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4} \times \frac{1}{4}$ = $\frac{1}{8}$ b) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$ = $\frac{3}{20}$ c) $\frac{1}{4}$ 的 $\frac{4}{3}$ = $\frac{1}{4} \times \frac{4}{3}$ = $\frac{1}{3}$ ii) a) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{2}{9}$ = $\frac{1}{7} \times \frac{2}{9}$ = $\frac{2}{63}$ b) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{6}{5}$ = $\frac{1}{7} \times \frac{6}{5}$ = $\frac{6}{35}$ c) $\frac{1}{7}$ 的 $\frac{3}{10}$ = $\frac{1}{7} \times \frac{3}{10}$ = $\frac{3}{70}$
已知：毕达哥拉斯三元组的两个数是 100 和 2499。求解：这个毕达哥拉斯三元组的第三个数。解：毕达哥拉斯三元组的形式为 $2m, m^2 - 1, m^2 + 1$ $2m = 100$ $m^2 - 1 = 2499$ $m^2 + 1 = ?$ $m = \frac{100}{2} = 50$ $m = 50$ ; $m^2 - 1 = 50^2 - 1 = 2500 - 1 = 2499$ $m^2 + 1 = 50^2 + 1 = 2500 + 1 = 2501$ 所以，第三个数是 2501
a) 可溶于水的固体 - 食盐和糖。b) 可溶于水的液体 - 白醋和玉米糖浆。c) 不溶于水的固体 - 沙子和塑料。d) 不溶于水的液体 - 油和四氯化碳。
解答：用 2x² - 3x + 5 除 2x³ - 5x² + 8x - 5 2x² - 3x + 5 ) 2x³ - 5x² + 8x - 5( x - 1 2x³ - 3x² + 5x (-) (+) (-) ____________________ -2x² + 3x - 5 -2x² + 3x - 5 (+) (-) (+) ____________________ 0 因此，用 2x² - 3x + 5 除 2x³ - 5x² + 8x - 5，商为 x - 1，余数为 0
加速度 加速度是速度变化率。如果物体的加速度发生变化，使得其速度增加，则为正加速度。对于匀加速运动，加速度由下式给出： $a = \frac{(v - u) }{ t}$ 其中，a = 加速度，v = 末速度，u = 初速度，t = 时间段 减速度：如果物体的加速度发生变化，使得其速度随着时间的推移而减小，则为负加速度或减速度。
解答：用 x + 7 除 x² + 12x + 35 x + 7 ) x² + 12x + 35( x + 5 x² + 7x (-) (-) ________________ 5x + 35 5x + 35 (-) (-) ________________ 0 因此，用 x + 7 除 x² + 12x + 35，商为 x + 5，余数为 0