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已知：两个单位分数的差是它们和的三分之一。求：较大分数与较小分数的比值。解：设 $\frac{1}{a} , \frac{1}{b}$ 为两个分数，则 $\left(\frac{1}{a}\right)-\left(\frac{1}{b}\right)=\left(\frac{1}{3}\right) \cdot\left(\left(\frac{1}{a}\right)+\left(\frac{1}{b}\right)\right)$，$\left(\frac{3}{a}\right)-\left(\frac{3}{b}\right)=\left(\frac{1}{a}\right)+\left(\frac{1}{b}\right)$，$\left(\frac{2}{a}\right)=\left(\frac{4}{b}\right)$...(两边减去 1/a 并加上 3/b) $\frac{\left(\frac{1}{a}\right)}{\left(\frac{1}{b}\right)}=2$
解题步骤：解表达式并求 y 的值。解：$2 y + 9 = 4$，$2 y = 4 - 9$，$2 y = -5$，$y = -\frac{ 5 }{ 2}$。因此，y 的值为 $\frac{-5}{2}$
已知：5 和 6。求：求表达式 $5 + 6$ 的值。解：5 + 6 = 11。答案是 11。
已知：AB 等于 4.5 厘米，BC 等于 5.5 厘米，CD 等于 4 厘米，AD 等于 6 厘米，AC 等于 7 厘米。解题步骤：画四边形 ABCD。步骤如下：画一条线段 AB=4.5cm，以 B 为圆心，画一个 60° 角，截取 BC=5.5cm，以 A 为圆心，半径为 4.8cm 画弧，以 C 为圆心，半径为 5cm 画弧，与之前的弧相交于点 D，连接 CD 和 AD。
分子间力是指物质分子（原子、分子或离子）之间产生的吸引力或排斥力。
高速公路有很多优点，其中一些包括：它们比普通道路更安全。在高速公路上行驶更容易，因为它们是连接各地长途直线宽阔的道路。如果旅行者正确地遵循标志，他们就不太可能在高速公路上迷路。通过在高速公路上行驶，可以节省燃油成本，因为城市之间的距离缩短了。
稀释浓酸是一个放热过程。如果将水加入浓酸中，产生的热量会导致酸混合物溅出并造成灼伤。但是，当缓慢地将酸加入水中时，由于酸的体积较大，它会沉淀在烧瓶底部，因此酸混合物不会溅出。
导体：导体是一种易于传热的物质。大多数金属都是良好的导体。例如，铜、铁、铝等都是良好的导体。绝缘体：绝缘体是一种不传热的物质。它们是不良导体。例如，木材、塑料、玻璃等是绝缘体。
已知：鲁克萨尔粉刷了一个尺寸为 1 米 × 2 米 × 1.5 米的橱柜外部。求：如果她除了橱柜底部外都粉刷了，她粉刷的表面积是多少。解：粉刷的表面积 = 正面面积 + 背面面积 + 顶部面积 + 左侧面积 + 右侧面积。正面面积 = $2 \times 1.5 = 3$ 平方米 背面面积 = $2 \times 1.5 = 3$ 平方米 顶部面积 = $1 \times 2 = 2$ 平方米 左侧面积 = $1 \times 1.5 = 1.5$ 平方米 右侧面积 = $1 \times 1.5 = 1.5$ 平方米 粉刷的表面积 = $3 + 3 + 2 + 1.5 + 1.5 = 6 + 2 + 3 = 11$ 平方米 粉刷的表面积 = 11 平方米