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已知：等差数列前 7 项的和为 49，前 17 项的和为 289。求：前 n 项的和。解：$S_7 =49$ 且 $S_17 =289$ 使用公式 $S_n = \frac{n}{2} [2a+(n−1)d]$，我们有，$S_7 = \frac{7}{2} [2a+(7−1)d]=49$⇒$49= \frac{7}{2} [2a+(7−1)d]$⇒$49= \frac{7}{2} (2a+6d)$⇒$7=a+3d$⇒$a+3d=7$...................(i) $S_17 = \frac{17}{2} [2a+(17−1)d]=289$⇒$289= \frac{17}{2} [2a+(17−1)d]$ ⇒$289= \frac{17}{2} (2a+16d)$⇒$17=a+8d$⇒$a+8d=17$......................(ii) 将 (i) 代入 (ii)，得到$5d=10$ 或 $d=2$ 从方程 (i)，$a+3(2)=7$$a+6=7$ 或 $a=1$$S_n = \frac{n}{2} [2(1)+(n−1)2]$=$ \frac{n}{2} [2+(n−1)2]$ = $\frac{n}{2} (2+2n−2)=n^2$因此，前 n 项的和为 $n^2$。阅读更多
当 n 个电阻并联连接时，求电阻的等效电阻。并联电路中的总电阻等于每个电阻的倒数之和的倒数。因此，对于任何具有 n 个并联电阻的电路，$R_{parallel}= \frac{1 }{1/R_{1}+1/R_{2}+1/R_{3}…1/R_{n}}$图示两个并联电阻及其等效电阻。
解：要转换为同分母分数，首先我们需要找到分母的最小公倍数 (LCM)。然后我们将它们转换为同分母分数。同分母分数具有相同的分母。因此，我们取 2、5、7、8 的 LCM，即 280。我们必须乘以和除以分数，使得分母变为 280。将 280 除以 2、5、7、8 并记下商。用相应的商乘以每个分数的分子和分母。$\frac{4}{2} = \frac{4}{2}\times\frac{140}{140} = \frac{560}{280}$ $\frac{9}{5} = \frac{9}{5}\times\frac{56}{56} = \frac{504}{280}$ $\frac{6}{7} ... 阅读更多
最小公倍数：两个或多个数字的最小公倍数是所有给定数字的倍数中最小的非零公倍数。两个或多个数字的最小公倍数是其质因数相乘，每个质因数的个数是它在任何一个数中出现次数的最大值。例如，4、6 和 8 的最小公倍数是：4、6 和 8 的质因数分解是 $4 = 2 \times 2$$6 =3 \times 2$$8 = 2 \times 2 \times 2$2 在 8 的因数分解中出现次数最多，3 在 6 的因数分解中出现次数最多。因此，4、6 和 8 的最小公倍数是 $2\times 2\times 2\times 3=8\times 3=24$。
已知：希拉的生日在五月。日期是 6 和 9 的倍数。求：希拉的生日。解：6 的倍数是 6, 12, 18, 24, 30……9 的倍数是 9, 18, 27……6 和 9 的公倍数是 18。因此，希拉的生日是 5 月 18 日。
已知：(5 × 7) - (3 × 4 × 7)求：(5 × 7) - (3 × 4 × 7)的计算结果解： (5 × 7) - (3 × 4 × 7)提取公因数7，得到：= (7) x {5 - (3 × 4)} = (7) x {5 - 12} = (7) x {-7} = -49
纤维是细丝状结构，细长而柔软。这些可以纺成纱线，然后制成织物。纤维可以有不同的类型。根据它们的来源，纤维被分类为天然纤维和合成纤维。纱线由称为纤维的细线组成。将纤维制成纱线的过程称为纺纱。在这个过程中，棉花团被拉长和扭曲。织物是指编织的材料、纺织品或其他类似编织布的材料。织物由纱线组成。织物通过两种主要工艺制成……阅读更多