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已知：一架飞机在海拔 5000 米的高度飞行。在某一点，它正好位于一艘潜艇正上方，该潜艇位于海平面以下 1200 米。求：它们之间的垂直距离。解：飞机和潜艇之间的垂直距离 = 5000m - (-1200)m = 5000 + 1200 = 6200 因此，垂直距离为 6200 米。
已知：数字为 $\frac{-5}{6}$ 和 $\frac{-5}{8}$ 求：从 $\frac{-5}{6}$ 中减去什么数才能得到 $\frac{-5}{18}$ 解：$\frac{-5}{6} -x = \frac{-5}{18}$ $x =\frac{ -5}{6} + \frac{5}{18}$ = $\frac{-15}{18} + \frac{5}{18}$ = $\frac{-10}{18} = \frac{-5}{9}$ 所以，应该从 $\frac{-5}{6}$ 中减去 $\frac{-5}{9}$才能得到 $\frac{-5}{18}$
2005年，某城市人口为5678981人。如果该城市人口现在已增至9876005人，那么人口增长了多少？ 9876005 - 5678981 = 4197024 人口增长了 4197024 人。
11223659 的平方根是多少？为什么？ sqrt(11223659) = 3350.17 使用长除法……(此处应给出详细的长除法计算过程，由于无法直接呈现数学公式和表格，此处省略)
解答：正确 一个数的 $\frac{1}{10}$ 与该数的 10% 相同。一个数的 10% 是 $\frac{10}{100}$ 倍该数，或 $\frac{1}{10}$ 倍该数。
已知：艾德以 19000 元的价格购买了一部手机。为了获得 25% 的利润。求：他应该以什么价格出售？解：手机成本价 = 19000 元 利润百分比 = 25% 利润 = 19000 的 25% = $\frac{25}{100} \times 19000$ = 4750 元 售价 = 19000 + 4750 = 23750 元
指数和幂的重要性：指数或幂在数学中很重要，因为它们允许我们缩写或简写否则会非常冗长且难以书写的表达式。例如，如果我们想表达 5 自乘 7 次的结果，不用指数只能写成 $5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$，即 5 自乘 7 次。如果自乘的次数非常大，例如 20 次，那么这样写就非常困难……阅读更多
已知：班级总学生数 = 40 $\frac{1}{4}$ 的学生喜欢踢足球 $\frac{1}{8}$ 的学生喜欢打羽毛球 $\frac{1}{10}$ 的学生不喜欢任何运动，其余学生参加瑜伽 求：参加足球和瑜伽的学生人数的比率。解：班级总学生数 = 40 踢足球的学生 = $\frac{1}{4} \times 40$ = 10 打羽毛球的学生 = $\frac{1}{8} \times 40$ = 5 不喜欢任何运动的学生 = $\frac{1}{10} \times 40$ = ……阅读更多
力学：它是研究物体运动及其作用力的学科分支。它分为两个分支：1. 运动学：它是力学的一个分支，只研究物体的运动，而不研究导致运动的力。例如，运动的火车和河流中运动的水。2. 动力学：它是力学的一个分支，研究力的作用及其对运动的影响。例如，当一个 5 公斤的球垂直向上抛出并到达 5 米的高度之前的力……阅读更多