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解题思路：求 x 的值。解：25 和 15 的最大公约数是 5，所以 $5 = 4x + 1$。解得 $4x = 4$，所以 $x = 1$。因此，x 的值为 1。
解题思路：计算 45 乘以 2/20，并将其转换为带分数。解：$45 \times \frac{2}{20} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
已知：一个正方形花坛的边长为 1 米 80 厘米。通过在周围挖一条 20 厘米宽的带子来扩大它。求解：求扩大后花坛的面积以及花坛面积的增加量。解：正方形花坛的边长 = 1 米 80 厘米 = 1.8 米。正方形花坛的面积 = 边长² = (1.8 米)² = 3.24 平方米。带子的宽度 = 20 厘米 = 0.2 米。扩大后正方形花坛的边长 = 1.8 米 + 2 × 0.2 米 = 2.2 米。扩大后正方形花坛的面积 = 边长² = (2.2 米)² = 4.84 平方米。因此，正方形花坛面积的增加量 = 4.84 - 3.24 = 1.6 平方米。
解题思路：计算 33 乘以 7/60，并将其转换为带分数。解：$33 \times \frac{7}{60} = \frac{231}{60} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}$
已知：一个矩形的长和宽分别为 9.2 厘米和 1.5 厘米。求解：求这个矩形的面积。解：矩形的长 = 9.2 厘米，矩形的宽 = 1.5 厘米。矩形的面积 = 长 × 宽 = 9.2 × 1.5 = 13.8 平方厘米。因此，矩形的面积是 13.8 平方厘米。
已知：阿卡尔在 4 小时内行驶了 20 公里。求解：他 2.5 小时内能行驶多少公里？解：4 小时行驶 20 公里，1 小时行驶 20/4 = 5 公里。因此，2.5 小时行驶 2.5 × 5 = 12.5 公里。答案是 12.5 公里。
合金化——它是将两种或多种金属，或金属与非金属混合以制备合金的过程。合金是金属或金属与一种或多种其他元素的组合。例如，红金是由金属元素金和铜混合制成的；金和银的合金化成为白金；钢是由铁和碳合金化制成的；青铜是由铜和锡合金化制成的。合金的优点：合金的形成提高了原始金属的抗拉强度。合金比纯金属更耐腐蚀，因为纯金属具有化学反应活性……阅读更多
这可以用熵的概念来解释。熵是随机性或无序性的度量。宇宙的熵总是增加的。因此，宇宙中的无序性持续增加。时间的走向是由熵决定的。时间朝着熵增加的方向变化。我们体内所有的化学反应都发生在熵增加的方向。所以我们总是感觉时间在向前推移。
已知：如果 $x+y+z = 0$。求证：$x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$。证明：我们知道，$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$。将 $x+y+z = 0$ 代入，得到 $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz= (0)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$，$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=0$，所以 $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$。