要获取两个数组的 Kronecker 积，请在 Python NumPy 中使用 numpy.kron() 方法。计算 Kronecker 积，这是一个由第一个数组缩放的第二个数组块组成的复合数组。该函数假设 a 和 b 的维数相同，如有必要，则用 1 填充较小的数组。如果 a.shape = (r0, r1, .., rN) 且 b.shape = (s0, s1, ..., sN)，则 Kronecker 积的形状为 (r0*s0, r1*s1, ..., rN*SN)。元素是 a 和 b 中元素的乘积，通过 −kron(a, b)[k0, k1, ..., kN] = a[i0, i1, ..., iN] ... 阅读更多

要在线性代数中将方阵提升到 n 次幂，请在 Python 中使用 numpy.linalg.matrix_power()。对于正整数 n，幂是通过重复的矩阵平方和矩阵乘法计算的。如果 n == 0，则返回与 M 形状相同的单位矩阵。如果 n < 0，则计算逆矩阵，然后将其提升到 abs(n)。返回值与 M 的形状和类型相同；如果指数为正或零，则元素的类型与 M 的元素相同。如果指数为负，则元素为浮点数。 ... 阅读更多

要获取 einsum 表达式的最低成本收缩顺序，请在 Python 中使用 numpy.einsum+path() 方法。第一个参数 subscripts 指定求和的下标。第二个参数 operands 是操作的数组。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 通过禁用或强制对指定下标标签进行求和，提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典爱因斯坦求和运算的其他数组运算。生成的路径指示输入收缩的哪些项应该 ... 阅读更多

对于使用爱因斯坦求和约定的张量收缩，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典的爱因斯坦求和 ... 阅读更多

要使用爱因斯坦求和约定计算向量的外积，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是 ... 阅读更多

要使用爱因斯坦求和约定执行标量乘法，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典的 ... 阅读更多

对于使用爱因斯坦求和约定的矩阵向量乘法，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典的爱因斯坦 ... 阅读更多

要使用爱因斯坦求和约定计算向量的内积，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法对操作数评估爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是 ... 阅读更多

给定两个张量 a 和 b，以及一个包含两个类数组对象的类数组对象 (a_axes, b_axes)，在由 a_axes 和 b_axes 指定的轴上对 a 和 b 的元素（分量）的乘积进行求和。第三个参数可以是单个非负整数型标量 N；如果是这样，则对 a 的最后 N 维和 b 的前 N 维进行求和。步骤首先，导入所需的库 −import numpy as np 使用 array() 方法创建两个具有不同维度的 numpy 数组 −arr1 = np.array(range(1, 9)) arr1.shape = (2, 2, 2) arr2 = np.array(('p', 'q', 'r', 's'), ... 阅读更多

给定两个张量 a 和 b，以及一个包含两个类数组对象的类数组对象 (a_axes, b_axes)，在由 a_axes 和 b_axes 指定的轴上对 a 和 b 元素（分量）的乘积求和。第三个参数可以是一个单一的非负整数型标量 N；如果是这样，则对 a 的最后 N 维和 b 的前 N 维求和。要计算具有不同维度的数组的张量点积，请使用 Python 中的 numpy.tensordot() 方法。参数 a、b 是要进行“点积”的张量。参数 axes，整数型：如果为整数 N，则对…阅读更多