已知直角三角形的斜边(H)，其外接圆的面积可以用公式 πH²/4 计算。这个公式的推导基于外接圆与三角形所有顶点相切的事实，在这种情况下，两点之间的最大长度是斜边，并且该斜边经过圆心。这使得斜边成为圆的直径。这就是为什么圆的面积公式 πd²/4 (d = 2r) 中的 d 被 H 替换。示例斜边 = 8圆的面积 = 50.26示例代码 在线演示#include int main(void) {    int H = ... 阅读更多

内接于等边三角形的圆的面积可以用数学公式 πa²/12 计算。让我们看看如何推导出这个公式，内切圆半径的计算公式 = 三角形的面积 / 三角形的半周长。边长为 a 的三角形的面积 = (√3)a²/4边长为 a 的三角形的半周长 = 3a/2根据公式，圆的半径 = (√3)a²/4 / 3a/2 = a/2√3圆的面积 = πr² = πa²/12示例代码 在线演示#include int main(void) {    int a = 5;    float pie = 3.14;    float area = (float)((pie*a*a)/12);    printf("内接于等边三角形的圆的面积为 ... 阅读更多

内接于菱形的圆与菱形的四条边相切于四个端点。菱形的边是圆的切线。这里，r 是半径，需要根据给定的边 a 和对角线的值来求解。现在三角形 AOB 的面积 = ½ * OA * OB = ½ * AB * r（两者都使用公式 ½*b*h）。½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a²/4 + b²/4))*ra*b/8 = √ (a² + b²) * r /4r = a*b/ 2√ (a² + b²)圆的面积 = π*r*r = π*(a²*b²)/4(a²+ b²)示例菱形的对角线为 5 和 10。面积为 15.700000示例代码 在线演示#include ... 阅读更多

扇形，也称为圆形扇形/圆的扇形，是圆的一部分，由两条半径之间包围的部分构成。该区域包含在两条半径和一条弧之间。要找到内接的面积，我们需要找到两条半径之间的角度。总面积等于 360° 的角度。要找到某个角度的面积，我们将面积乘以 θ/360。这给出了内接部分的面积。其中 θ 是两条半径之间的角度（度）。扇形的面积 = ... 阅读更多

内接于正六边形的圆与正六边形的六条边相切于六个点。要找到内切圆的面积，我们首先需要找到半径。对于正六边形，半径的计算公式为 a(√3)/2。现在，内切圆的面积为 3πa*a/4示例边长 - 4面积 = 37.68示例代码 在线演示#include int main(void) {    int a = 14;    float pie = 3.14;    float area = (float)(3*a*a*pie/4);    printf("边长为 %d 的正六边形内切圆的面积为 %f", a, area);    return 0; }输出边长为 ... 阅读更多

十边形数是一种基于三角形数和平方数概念推导出的数。这种数的扩展是使用非旋转对称数创建的。这种嵌套的十边形数由创建的嵌套十边形的点数给出。例如，对于第三个十边形数，创建 3 个十边形图形，每个图形的边数都是十边形的边数的 iX 倍。如图所示 -第一个外图形的边数 = 30 第二个外图形的边数 = 20 内部图形的边数 = 10 所有图形共有的边数 = 6+2 总计 = 30+20+10-(6+2) ... 阅读更多

要找到到给定偶数为止所有偶数的平均值，我们将把所有偶数加起来，然后计算偶数的数量。然后用总和除以偶数的数量。示例到 10 为止所有偶数的平均值为 6，即 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 => 30/ 5 = 6有两种方法可以计算到 n（偶数）为止所有偶数的平均值。使用循环使用公式使用循环计算到 n 为止所有偶数平均值的程序计算到 n 为止所有偶数平均值的逻辑是找到所有自然数的平方。通过循环从 1 到 n 找到每个数的平方并将其添加到 sum 变量中。然后用 n 除以这个和。计算 ... 阅读更多

到给定奇数为止所有奇数的平均值是一个简单的概念。你只需要找到到该数为止的所有奇数，然后求和并除以奇数的数量。如果要找到到 n 为止所有奇数的平均值。然后我们将找到从 1 到 n 的奇数，将它们相加，然后除以奇数的数量。示例到 9 为止所有奇数的平均值为 5，即 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 => 25/5 = 5有两种方法可以计算到 n（奇数）为止所有奇数的平均值。 ... 阅读更多

自然数平方的平均值是通过将所有到 n 个自然数的平方相加，然后除以自然数的数量来计算的。示例前 2 个自然数平方的平均值为 2.5，1² + 2² = 5 => 5/2 = 2.5。在编程中计算此值有两种方法 -使用循环使用公式使用循环计算自然数平方平均值的程序该逻辑通过查找所有自然数的平方来工作。通过循环从 1 到 n 查找每个数的平方并将其添加到 sum 变量中。然后用 n 除以这个和。程序查找 ... 阅读更多

JTextField 可用于纯文本，而 JFormattedTextField 是一个可以扩展 JTextField 的类，它可以用于为其包含的文本设置任何格式，例如电话号码、电子邮件、日期等。JTextFieldJTextField 是最重要的组件之一，允许用户以单行格式输入文本值。JTextField 在尝试在文本字段中输入某些输入时可以生成 ActionListener 接口，并且每次光标（即游标）位置改变时，它可以生成 CaretListener 接口。JTextField 还可以生成 MouseListener 和 KeyListener 接口。示例import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public class ... 阅读更多