菱形内切圆面积？

内切菱形的圆触及它的四条边和四个角。菱形的边是圆的切线。

此处，r 是半径，需要使用给定值的 a 和对角线的值进行求解。

现在，三角形 AOB 的面积 = ½ * OA * OB = ½ * AB * r（两者都使用公式 ½*b*h）。

½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a²/4 + b²/4))*r

a*b/8 = √ (a²+ b² )*r /4

r = a*b/ 2√ (a²+ b² )

圆的面积 = π*r*r = π*(a²*b²)/4(a²+ b² )

示例

菱形的对角线为 5 和 10。

面积为 15.700000

示例代码

 实时演示

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

输出

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000

Sharon Christine

更新于： 2019 年 7 月 30 日

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