要在线性代数中返回矩阵或向量的范数，请在 Python Numpy 中使用 LA.norm() 方法。第一个参数 x 是输入数组。如果 axis 为 None，则 x 必须是一维或二维的，除非 ord 为 None。如果 axis 和 ord 都为 None，则将返回 x.ravel 的 2 范数。第二个参数 ord 是范数的阶数。inf 表示 numpy 的 inf 对象。默认为 None。第三个参数 axis，如果为整数，则指定沿其计算向量范数的 x 轴。如果 axis 是一个 2 元组，则它指定……阅读更多

假设，我们得到一个具有 2 行 n 列的网格。该网格必须用 n 个板覆盖，而不能让一个板覆盖另一个板。现在，必须用红色、蓝色和绿色之间的任何一种颜色对板进行着色。两个彼此相邻的板不能用相同的颜色着色，并且如果不需要，则不必使用所有颜色。网格的配置在数组“grid”中给出，其中网格中的特定板使用相同的英文字母表示，而不同的板……阅读更多

要获取两个数组的克罗内克积，请在 Python Numpy 中使用 numpy.kron() 方法。计算克罗内克积，这是一个复合数组，由第一个数组缩放的第二个数组的块组成。该函数假设 a 和 b 的维数相同，如有必要，则用 1 填充最小的维数。如果 a.shape = (r0, r1, .., rN) 并且 b.shape = (s0, s1, ..., sN)，则克罗内克积的形状为 (r0*s0, r1*s1, ..., rN*SN)。元素是来自 a 和 b 的元素的乘积，通过 −kron(a, b)[k0, k1, ..., kN] = a[i0, i1, ..., iN] ...阅读更多

要在线性代数中将方阵提升到 n 次幂，请在 Python 中使用 numpy.linalg.matrix_power()。对于正整数 n，幂是通过重复矩阵平方和矩阵乘法计算的。如果 n == 0，则返回与 M 形状相同的单位矩阵。如果 n < 0，则计算逆矩阵，然后将其提升到 abs(n)。返回值与 M 的形状和类型相同；如果指数为正或零，则元素的类型与 M 的元素类型相同。如果指数为负，则元素为浮点型……阅读更多

假设，我们得到一个具有 n 个顶点的图。顶点编号为 1 到 n，它们由数组“edges”中给出的边连接。每个顶点在数组“values”中都有一个从 1 到 n 的数字“x”值。现在，我们必须找出图中的超级顶点。每当从顶点 1 到 i 的最短路径没有与第 i 个顶点具有相同“x”值的顶点时，顶点 i 就被称为“超级顶点”。我们打印出满足此条件的所有顶点。所以……阅读更多

要获取 einsum 表达式的最低成本收缩顺序，请在 Python 中使用 numpy.einsum+path() 方法。第一个参数 subscripts 指定求和的下标。第二个参数 operands 是操作的数组。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 通过禁用或强制对指定下标标签求和，提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典爱因斯坦求和运算的其他数组运算。生成的路径指示输入收缩的哪些项应该……阅读更多

对于使用爱因斯坦求和约定的张量收缩，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标，作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法评估操作数上的爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典爱因斯坦求和……阅读更多

要使用爱因斯坦求和约定计算向量的外积，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它指定求和的下标，作为逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是操作的数组。einsum() 方法评估操作数上的爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是……阅读更多

假设，我们得到一个包含两种类型单元格的网格；黑色单元格和白色单元格。黑色单元格用“#”表示，白色单元格用“.”表示。网格以字符串数组的形式提供给我们。现在，我们必须执行以下操作。我们将每个与黑色单元格共享边的白色单元格转换为黑色。我们执行此操作，直到网格的每个单元格都为黑色。我们计算将网格的所有单元格转换为黑色所需的迭代次数。开始时的网格必须包含……阅读更多

要使用爱因斯坦求和约定进行标量乘法，请在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标，它指定作为逗号分隔的下标标签列表的求和下标。第二个参数是操作数，它们是运算的数组。einsum() 方法根据爱因斯坦求和约定计算操作数。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。在显式模式下，einsum 提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典的其它数组运算……阅读更多